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y=2sin(2x-
π
6
)在[0，
π
2
]上的最小值為
 
．
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求函數(shù)的最小值．
解答：解：∵x∈[0，
π
2
]，
∴0≤2x≤π，-
π
6
≤2x-
π
6
≤π-
π
6
，
即-
π
6
≤2x-
π
6
≤
5π
6
，
∴當(dāng)2x-
π
6
=-
π
6
時(shí)，函數(shù)取得最小值，
此時(shí)y=2sin（-
π
6
）=-
1
2
×2=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的值域的確定，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=sin2x的圖象沿 x軸向左平移
π
6
個(gè)單位，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）后得到函數(shù)y=f（x）圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x）有以下四個(gè)判斷：
①該函數(shù)的解析式為y=2sin(2x+
π
6
)；
②該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
，0)對(duì)稱(chēng)；　③該函數(shù)在[0，
π
6
]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）+a在[0，
π
2
]上的最小值為
3
，則a=2
3
．其中，正確判斷的序號(hào)是（　�。�
A、①③B、②④C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的最大值為2，最小正周期為
π
2
，則下列各式中符合條件的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π
2
)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，圖象經(jīng)過(guò)(
π
3
，0)和(
5π
6
，0)兩點(diǎn)，則y的表達(dá)式為
y=2sin(2x+
π
3
)
y=2sin(2x+
π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=2sin(2x+
π
6
)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•貴州模擬）直線y=m與函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)的圖象在y軸右側(cè)的第n（n∈N*）個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為an，若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則m=（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案