Question

1．如圖是某幾何體的三視圖，正視圖是等腰梯形，俯視圖中的曲線是兩個(gè)同心的半圓組成的半圓環(huán)，側(cè)視圖是直角梯形．則該幾何體表面積等于（　�。�

• A． 12+$\frac{47π}{2}$
• B． 12+23π
• C． 12+24π
• D． 12+$\frac{45}{2}$π

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是一半圓臺(tái)中間被挖掉一半圓柱，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是一半圓臺(tái)中間被挖掉一半圓柱，
其表面積為
S=[$\frac{1}{2}$×（2+8）×4-2×4]+[$\frac{1}{2}$×π•（4²-1²）+$\frac{1}{2}$×（4π×$\frac{20}{3}$-π×$\frac{5}{3}$）+$\frac{1}{2}$×8π]
=12+24π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了空間想象能力與計(jì)算能力的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．