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已知定點M(0，2)，N(0，–2)，Q(2，0)，動點P滿足(m∈R)，求動點P的軌跡方程，并說明軌跡的形狀．

答案：
解析：

解：設(shè)P(x，y)，則…………………………(3分)

∴m[(2－x)2＋(－y)2]－[x2＋(y－2)(y＋2)]＝0…………………………(5分)

∴(m－1)x2＋(m－1)y2－4mx＋4m＋4＝0…………………………(8分)

(1)當(dāng)m＝1時，軌跡為直線x＝2…………………………(9分)

(2)當(dāng)m≠1時，方程化為

其軌跡為以…………………………(12分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上兩個定點M
(0，-2)
、N
(0，2)
，P為一個動點，且滿足
MP
•
MN
=
|
PN
|•|
MN
|．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若A、B是軌跡C上的兩個不同動點
AN
=λ
NB
．分別以A、B為切點作軌跡C的切線，設(shè)其交點為Q，證明
NQ
•
AB
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A，B分別為左頂點和上頂點，F(xiàn)為右焦點，過F作x軸的垂線交橢圓于點C，且直線AB與直線OC平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）已知定點M（3，0），P為橢圓上的動點，若△OMP的重心軌跡經(jīng)過點（1，1），求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點M（0，2），N（0，-2），Q（2，0），動點P滿足m|
PQ
|2-
MP
•
NP
=0，（m∈R）．
（1）求動點P的軌跡方程，并說明軌跡的形狀；
（2）當(dāng)m=0時，求|2
MP
+
NP
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年大連市高三第二次模擬試卷數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

已知定點A(0，2)，B(0，－2)，C(2，0)，動點P滿足：．

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；

(Ⅱ)當(dāng)m＝2時，設(shè)點P(x，y)(y≥0)，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案