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已知直線y=2x為雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，則雙曲線Γ的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
5
2
C、2
D、
5
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
b
a
x，由條件可得b=2a，再由a，b，c的關系和離心率公式，計算即可得到．
解答： 解：雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為
y=±
b
a
x，
由直線y=2x為雙曲線的一條漸近線，
則b=2a，
c=
a2+b2
=
a2+4a2
=
5
a，
則離心率e=
c
a
=
5
．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，主要考查漸近線方程和離心率的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對?x，y∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+1，f（1）=a（a為大于0的常數(shù)），已知an=f（n）（n∈N*），則下列結論一定正確的是（　　）
A、數(shù)列{lgan}為等差數(shù)列
B、數(shù)列{lgan}為等比數(shù)列
C、數(shù)列{e an}為等差數(shù)列
D、數(shù)列{e an}為等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量x，y的值如表所示：如果y與x線性相關且回歸直線方程為
y
=
b
x+
7
2
，則x的值為9時
y
的值為（　�。�
x234
y546
A、7
B、8
C、9
D、
15
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，拋物線C2的頂點為坐標原點O，焦點為F2，過F1的直線與拋物線C2的一個交點為A，與圓x2+y2=a2相切于點M，若線段F1A的中點恰為M，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A、
1+
5
2
B、
1+
3
2
C、
5
2
D、
3+
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)fn（x）=
1
2
+
1
6
+
1
12
…+
1
n(n+1)
+
2015n+2n+1
2n+2015n+1
（x+1），其中n∈N*，當n=1，2，3，…時，fn（x）的零點依次記作x1，x2，x3，…，則
lim
n→∞
xn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，定義點P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的“直角距離”為L（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，已知點A（x，1）、B（1，2）、C（5，2）三點．
（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范圍；
（2）當x∈R時，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A；
（2）求sinB+sinC的最大值；
（3）若sinB+sinC=1，判斷△ABC的性狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當x∈[-1，0]時，函數(shù)的解析式為f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R）．
（1）求出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[-1，0]上的最大值．
（3）對任意的x1，x2∈[-1，1]都有|f（x1）-f（x2）|≤M成立，求最小的整數(shù)M的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前四項之和為21，后四項之和為67，前幾項和Sn=121，求n．

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同步練習冊答案