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13．若$\frac{{A}_{n}^{7}-{A}_{n}^{5}}{{A}_{n}^{5}}$=89，求正整數(shù)n的值．

分析 根據(jù)題目所給的帶有排列數(shù)的等式，進行變形整理，兩邊約分，去掉相同的項，得到結果．

解答 解：∵$\frac{{A}_{n}^{7}-{A}_{n}^{5}}{{A}_{n}^{5}}$=89，∴$\frac{{{A}_{n}}^{7}}{{{A}_{n}}^{5}}-1=89$，
即（n-5）（n-6）=90，解得正整數(shù)n=15，
故正整數(shù)n的值為15．

點評 本題是排列和組合數(shù)的運算，根據(jù)排列和組合的公式，寫出算式，通過乘除運算，得到結果，這類問題有一大部分是考查排列和組合的性質的，本題是一個簡單的運算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c．若a=7，b=10，c=6，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求導：f（x）=lnx-$\frac{x-a}{\sqrt{ax}}$-lna．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若a＞b＞0，則$\root{3}{a}$-$\root{3}$與$\root{3}{a-b}$中較大的數(shù)為$\root{3}{a-b}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1．
（1）若a=1，求證：f（x）≥0；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）經(jīng)過P（-2，4），Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6；
（2）圓心在直線y=-4x上，且與直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知公差不為零的等差數(shù)列的第1，4，13項恰好是某等比數(shù)列的第1，3，5項，那么該等比數(shù)列的公比為±$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．由導數(shù)可知：$\frac{x（1+lnx）}{x-1}$＞3（x＞1），求證：[（1+1×3）]…[1+（2n-1）（2n+1）]＞e${\;}^{2n-\frac{3}{2}}$（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=$\frac{{2}^{x}sin（\frac{π}{2}+6x）}{{4}^{x}-1}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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