（14分）已知指數(shù)函數(shù)
滿足：
，定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù)。
（1）求
，
的值；
（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性并用定義加以證明；
（3）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
（1）
；（2） 
在R上是減函數(shù)；（3）
.
【解析】
試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求出
的解析式，再利用奇偶性恰當賦值求出
；（2）先利用分離常數(shù)法進行化簡判定單調(diào)性，在利用對應(yīng)進行證明；（3）利用奇偶性將不等式化為
恒成立問題，再利用單調(diào)性轉(zhuǎn)化為
恒成立問題.
解題思路:在處理帶有分式的函數(shù)的單調(diào)性時，往往先分離常數(shù)，借助反比例函數(shù)的單調(diào)性進行判定.
試題解析：（1）設(shè)
2分
4分
（2）
5分
證明如下：由（1）可知：
任取
，且
則
即
。 9分
（3）
10分
11分
12分
13分
14分.
考點：1.待定系數(shù)法；2.函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性；3.不等式恒成立問題.
優(yōu)化作業(yè)上�？萍嘉墨I出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年寧夏銀川市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知棱長為l的正方體
中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、
的中點，又P、Q分別在線段
上,且
設(shè)面
面MPQ=
，則下列結(jié)論中不成立的是( )
A．
面ABCD
B．
AC
C．面MEF與面MPQ不垂直
D．當x變化時，
不是定直線
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知向量
（1，0），
（0，1），
（
R），向量
如圖所示.則（ ）
A．存在
，使得向量
與向量垂直
B．存在
，使得向量與向量夾角為
C．存在
，使得向量與向量夾角為
D．存在
，使得向量與向量共線
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省杭州地區(qū)六校高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若方程
有解，則實數(shù)
的取值范圍是 。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省杭州地區(qū)六校高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)奇函數(shù)
在
上為減函數(shù)，且
則不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省高二上學期第一次月考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a＝8，B＝60°，C＝75°，則
．
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_________ ．
，則
的大小關(guān)系為
B．
C． 
D．