Question

直線y=kx-2與拋物線y²=8x交于A、B兩點(diǎn),且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則k的值為……(　　)

A.-1

B.2

C.2或-1

D.4

Answer 1

解析:∵直線y=kx-2與拋物線y²=8x交于兩點(diǎn),?

∴k≠0.由,得k²x²-4kx-8x+4=0,?

∴x₁+x₂=.而A、B中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,

∴=4,解得k=-1或k=2.

而當(dāng)k=-1時(shí),方程k²x²-4kx-8x+4=0只有一個(gè)解,即A、B兩點(diǎn)重合,∴k≠-1.?

答案: B