如圖,菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O,AB=5,AC=6,點(diǎn)E,F分別在AD,CD上,AE=CF=
,EF交BD于點(diǎn)H.將△DEF沿EF折到△D'EF的位置,OD'=
.
(Ⅰ)證明:D'H⊥平面ABCD. (Ⅱ)求二面角B-D'A-C的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山西省晉中市高二上期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
+
=1(a>b>0)的半焦距為c,且b=c,橢圓的上頂點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為2
.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn),C(m,0)是線段OF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),使得AC|=|BC|,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年寧夏高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題正確的是( )
A.很大的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合
B.自然數(shù)集N中最小的數(shù)是1
C.集合{y|y=x2﹣1}與集合{(x,y)|y=x2﹣1}是同一個(gè)集合
D.空集是任何集合的子集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年遼寧省沈陽市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)=2ln3x+8x,則![]()
的值為( )
A.﹣20 B.﹣10 C.10 D.20
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(新課標(biāo)2卷精編版) 題型:解答題
選修4?5:不等式選講
已知函數(shù)
,M為不等式f(x) <2的解集.
(Ⅰ)求M;
(Ⅱ)證明:當(dāng)a,b∈M時(shí),∣a+b∣<∣1+ab∣.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(新課標(biāo)2卷精編版) 題型:填空題
α,β是兩個(gè)平面,m,n是兩條直線,有下列四個(gè)命題:
①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.
②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.
③如果α∥β,m
α,那么m∥β.
④如果m∥n,α∥β,那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.
其中正確的命題有 .(填寫所有正確命題的編號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(新課標(biāo)2卷精編版) 題型:選擇題
若將函數(shù)y=2sin 2x的圖像向左平移
個(gè)單位長度,則平移后圖像的對稱軸為
(A)x=
(k∈Z)
(B)x=
(k∈Z)
(C)x=
(k∈Z)
(D)x=
(k∈Z)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(新課標(biāo)1卷精編版) 題型:填空題
已知θ是第四象限角,且sin(θ+
)=
,則tan(θ–
)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省萊蕪市高三上期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為
.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Tn,若對一切n∈N*,均有
,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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