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直線y=x與橢圓+y2=1相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|等于（    ）

A.2               B.           C.         D.

解析:設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),

由方程組

解得A(,),B(-,-).

由兩點(diǎn)間距離公式得|AB|=.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為4，F(xiàn)1F2分別是橢圓C的左，右焦點(diǎn)，直線y=x與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，△AF1F2的面積為2
6
，點(diǎn)P（x0，y0），是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)w．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若∠F1PF2為鈍角，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0的取值范圍；
（3）求
3
PF1+
2
PA的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P是此橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，并且
PF1
•
PF2
的取值范圍是[-
4
3
，
4
3
]．
（Ⅰ）求此橢圓的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，直線y=x與橢圓交于B、C兩點(diǎn)（C在第一象限內(nèi)），又P、Q是橢圓上兩點(diǎn)，并且滿足(
CP
|
CP
|
+
CQ
|
CQ
|
)•
F1F2
=0，求證：向量
PQ
與
AB
共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=x與橢圓C在第一象限相交于點(diǎn)A，試探究在橢圓C上存在多少個(gè)點(diǎn)B，使△OAB為等腰三角形．（簡要說明理由，不必求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，且橢圓C過點(diǎn)A(2，
3
)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)B為橢圓C的下頂點(diǎn)，直線y=-x與橢圓相交于P，Q，求△BPQ的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，其左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且|OP|=
10
2
，
PF1
•
P F2
=
1
2
（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線y=x與橢圓C在第一象限交于A點(diǎn)，若橢圓C上兩點(diǎn)M、N使
OM
+
ON
=λ
OA
，λ∈（0，2）求橢圓的弦-3的長度的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案