【題目】已知條件P：①是奇函數(shù)；②值域為R；③函數(shù)圖象經(jīng)過第四象限。則下列函數(shù)中滿足條件Р的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
利用奇函數(shù)的定義和值域的定義及其圖象逐一進行判斷即可.
對于A選項：
,
又因為
的定義域為
,關(guān)于原點對稱,
所以為定義在上的偶函數(shù)，
故選項A不符合題意；
對于B選項: 的定義域為
,
所以的定義域關(guān)于原點對稱,
又因為
,
所以為奇函數(shù)，①成立,
當
時，
，
當
時，
，
故的值域為
,②不成立,
所以選項B不符合題意；
對于C選項：因為
,
所以的定義域為,關(guān)于原點對稱,
又因為
,
故為奇函數(shù)，
因為函數(shù)的圖象是由冪函數(shù)
的圖象關(guān)于
軸翻折得到的,
所以函數(shù)值域為，圖像經(jīng)過第四象限，
所以選項C符合題意；
對于D選項:因為
的定義域為,關(guān)于原點對稱,
又因為
,
所以函數(shù)
為奇函數(shù),
因為
,
所以函數(shù)的值域為
,不符合題意.
所以選項D不符合題意；
故選: C
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某大型單位舉行了一次全體員工都參加的考試，從中隨機抽取了20人的分數(shù).以下莖葉圖記錄了他們的考試分數(shù)（以十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉）：
若分數(shù)不低于95分，則稱該員工的成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”.
（1）從這20人中任取3人，求恰有1人成績“優(yōu)秀”的概率；
（2）根據(jù)這20人的分數(shù)補全下方的頻率分布表和頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖解決下面的問題.
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
|
1 |
| |||
2 |
| |||
3 |
| |||
4 |
|
①估計所有員工的平均分數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
②若從所有員工中任選3人，記
表示抽到的員工成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的人數(shù)，求
的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合
,若對于
,
,使得
成立,則稱集合M是“互垂點集”.給出下列四個集合:
;
;
;
.其中是“互垂點集”集合的為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
，直線
經(jīng)過點
，直線
經(jīng)過點
，直線
直線，且直線
分別與橢圓
相交于
兩點和
兩點.
(Ⅰ)若
分別為橢圓的左、右焦點，且直線
軸，求四邊形
的面積;
(Ⅱ)若直線的斜率存在且不為0，四邊形為平行四邊形，求證:
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，判斷四邊形能否為矩形，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的右焦點為
，點
分別是橢圓
的上、下頂點，點
是直線
上的一個動點（與
軸的交點除外），直線
交橢圓于另一個點
.
（1）當直線
經(jīng)過橢圓的右焦點時，求
的面積；
（2）①記直線
的斜率分別為
，求證：
為定值；
②求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】關(guān)于函數(shù)
，有以下三個結(jié)論：
①函數(shù)恒有兩個零點，且兩個零點之積為
；
②函數(shù)的極值點不可能是；
③函數(shù)必有最小值.
其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，試求
的取值范圍；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間上恰有3個零點，且
，求的取值范圍.
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