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6．扇形AOB的面積為4cm2，周長為10cm，求扇形中心角的弧度及弦AB的長．

分析 根據(jù)題意設出扇形的弧長與半徑，通過扇形的周長與面積，即可求出扇形的弧長與半徑，進而根據(jù)公式α=$\frac{l}{r}$求出扇形圓心角的弧度數(shù)，利用余弦定理即可求得AB的值．

解答 解：設扇形的弧長為：l，半徑為r，所以2r+l=10，
∵S扇形=$\frac{1}{2}$lr=4，
解得：r=4，l=2，
∴扇形的圓心角的弧度數(shù)是：$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
∴由余弦定理可得：AB=$\sqrt{16+16-2×4×4×cos\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{2-2cos\frac{1}{2}}$．

點評 本題主要考查扇形的周長與扇形的面積公式的應用，以及考查學生的計算能力，此題屬于基礎題型．

練習冊系列答案
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16．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，（x≤0）}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，（x＞0）}\end{array}\right.$，則 f[f （-1）]=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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17．如圖，已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點，E、F分別是PA、BD上的點且E、F分別是PA、BD的中點．求證：EF∥平面PBC．

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14．已知全集U={2，4，x2-x+1}，B={2，x+1}，∁UB={7}，求x的值．

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1．若復數(shù)z=$\frac{m-1}{3}$-（m-2）i（m∈R），它在復平面上對應的點為Z．則復平面上的點（1，2）到點Z之間的最短距離是$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

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11．已知|z-1-i|=3，求|z-4-3i|的最大值．

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18．已知tan（α+β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$，則tan（α+$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．$\sqrt{3}$-2B．2-$\sqrt{3}$C．-2+$\sqrt{3}$D．-2-$\sqrt{3}$

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15．如圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求這段時間的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{cosx-1，x≤0}\\{{{sin}^2}x，x＞0}\end{array}}\right.$，則下列結論正確的是（　�。�
A．f（x）是偶函數(shù)B．f（x）是單調(diào)函數(shù)C．f（x）是周期函數(shù)D．f（x）的值域為[-2，1]

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