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某公司今年1月份推出新產(chǎn)品A，其成本價為492元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，銷售量與銷售價的關(guān)系如下表：
銷售價x（元/件）650662720800
銷售量y（件）350333281200
由此可知，銷售量y（件）與銷售價x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系（通常取表中相距較遠(yuǎn)的兩組數(shù)據(jù)所得的一次函數(shù)較為精確）．試問：銷售價定為多少時，1月份利潤最大？并求最大利潤和此時的銷售量．
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將（650，350），（800，200）代入y=kx+b，求出函數(shù)解析式，再求函數(shù)的最大值．
解答： 解：由題意可得
650k+b=350
800k+b=200
，解得k=-1，b=1000，
∴y=-x+1000，
設(shè)1月份利潤為z，則z=（x-492）y=（x-492）（-x+1000）=-（x-746）2+64516，
故銷售價定為746元時，1月份利潤最大，最大利潤為64516元，此時的銷售量為254件．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查配方法，確定函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=2n，n∈N*，則
.
a1a2
a3a4
.
+
.
a2a3
a4a5
.
+
.
a3a4
a5a6
.
++
.
a2012a2013
a2014a2015
.
=（　�。�
A、-16096
B、-16104
C、-16112
D、-16120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+cosx的圖象關(guān)于直線x=-
π
3
對稱，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、
3
B、-
3
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是不重合的兩條直線，α、β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β； 
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b； 
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、①③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），滿足f′（x1）=
f(b)-f(a)
b-a
，f′（x2）=
f(b)-f(a)
b-a
，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+a是[0，a]上“雙中值函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（
3
2
，3）
C、（1，
3
2
）
D、（1，
3
2
）∪（
3
2
，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
3
sinx+cosx=a在[0，π]上有兩個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍為
 
_．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（2，
2
），則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
，
OB
不共線，設(shè)
OC
=s
OA
+t
OB
，且s+t=1．
求證：A，B，C三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
cos（
π
3
-2x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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同步練習(xí)冊答案