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函數(shù)的周期T=    ．
【答案】分析：先利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)的二倍角公式化簡f（x）=，，利用正弦函數(shù)的周期公式求出周期T=．
解答：解：因為函數(shù)=sinxcosx=，
所以周期T=
故答案為π．
點評：求三角函數(shù)的最小周期問題，應(yīng)該先利用三角函數(shù)的公式將函數(shù)化為只含一個角一個函數(shù)名的形式，然后利用周期公式求得．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin（2x-
π6
）．求①函數(shù)的周期T；②函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)且滿足f（x+2）=f（x+1）-f（x）．已知f（1）=lg
32
，f（2）=lg15．
（1）通過計算f（3），f（4），…，由此猜測函數(shù)的周期T，并據(jù)周期函數(shù)的定義給出證明；
（2）求f（2009）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三上學(xué)期期末模塊考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題：

（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，則；

（2）函數(shù)的周期T=；

（3）方程log6x=cosx有且只有三個實數(shù)根；

（4）對于函數(shù)f(x)=x2，

若.以上命題為真命題的是        。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三12月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

函數(shù)的周期T=    ▲       

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y=3sin（2x-數(shù)學(xué)公式）．求①函數(shù)的周期T；②函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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