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已知，，．

（1）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系；

（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．


解：（1）  當(dāng)時(shí)，，，所以；

當(dāng)時(shí)，，，所以；

當(dāng)時(shí)，，，所以．………3分

（2） 由（１），猜想，下面用數(shù)學(xué)歸納法給出證明：

    ①當(dāng)時(shí)，不等式顯然成立．

②假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立，即，

       那么，當(dāng)時(shí)， ，

      因?yàn)?sub>，

所以．

由①、②可知，對(duì)一切，都有成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù) 為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：

X

7

8

9

10

P

x

0.1

0.3

y

已知X的期望EX＝8.9，則y的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(0,1,0)，(－1,0，－1)，(2,1,1)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,0，y)，

若PA⊥平面ABC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)復(fù)數(shù)，，是虛數(shù)單位），且復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，

復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線(xiàn)上.(1)求復(fù)數(shù)；

(2)若為純虛數(shù)（其中 ）, 求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論“自然數(shù)至少有1個(gè)偶數(shù)”的正確假設(shè)為“假設(shè)自然數(shù)都是      ”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用數(shù)學(xué)歸納法證明，從到

左邊需要乘的代數(shù)式為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為               ．(用數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某籃球運(yùn)動(dòng)員投中籃球的概率為，則該運(yùn)動(dòng)員“投籃3次至多投中1次”的概率

是         .(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

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同步練習(xí)冊(cè)答案