Question

9．復(fù)數(shù)$\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$+（2-2^x）i（x∈R）在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于第一象限．

Answer 1

分析 先求出x的范圍，再判斷虛部和實部的符合，利用幾何意義即可得出．

解答 解：∵1-x²＞0，
∴-1＜x＜1，
∴$\frac{1}{2}$＜2^x＜2，
∴0＜2-2^x＜$\frac{3}{2}$，
∵$\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$＞0，
∴復(fù)數(shù)$\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$+（2-2^x）i（x∈R）在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于第一象限，
故答案為：一．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的值域和不等式的解集和復(fù)數(shù)的何意義，屬于基礎(chǔ)題．