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10．一只小蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為30的正方體玻璃容器內(nèi)隨機(jī)飛行，若蜜蜂在飛行過程中與正方體玻璃容器6個(gè)表面中至少有一個(gè)的距離不大于10，則就有可能撞到玻璃上而不安全；若始終保持與正方體玻璃容器6個(gè)表面的距離均大于10，則飛行是安全的，假設(shè)蜜蜂在正方體玻璃容器內(nèi)飛行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飛行是安全的概率是$\frac{1}{27}$．

分析 關(guān)鍵題意，事件發(fā)生的概率等于體積之比，試驗(yàn)發(fā)生包含的總事件是蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為30的正方體玻璃容器內(nèi)隨機(jī)飛行，V=303，而滿足條件的是當(dāng)蜜蜂在邊長(zhǎng)為10，各棱平行于玻璃容器的棱的正方體內(nèi)飛行時(shí)是安全的V′=103，由此求出對(duì)應(yīng)的概率值．

解答 解：由題意知本題是幾何概型的應(yīng)用問題，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的總事件是蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為30的正方體玻璃容器內(nèi)隨機(jī)飛行，V=303，
而滿足條件的是當(dāng)蜜蜂在邊長(zhǎng)為10，各棱平行于玻璃容器的棱的正方體內(nèi)飛行時(shí)是安全的V′=103，
由幾何概型公式得到，
∴P=$\frac{V′}{V}$=$\frac{{10}^{3}}{{30}^{3}}$=$\frac{1}{27}$．
故答案為：$\frac{1}{27}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)判斷該概型是要通過長(zhǎng)度、面積或體積之比計(jì)算得到的，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=-2tan（2x+$\frac{π}{6}$）的定義域是（　�。�
A．{x∈R|x≠$\frac{π}{6}$}B．{x∈R|x≠-$\frac{π}{12}$}C．{x∈R|x≠kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}D．{x∈R|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)共線且滿足$\overrightarrow{OC}$=（a2-2a+$\frac{4}{3}$）$\overrightarrow{OA}$+（b2+$\frac{2}{3}$）$\overrightarrow{OB}$（a，b∈R）．
（1）求a，b的值；
（2）求$\frac{|\overrightarrow{AC}|}{|\overrightarrow{CB}|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，己知a1═1，Sn+1=2Sn+n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{n}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，n∈N*，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．P是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1上一點(diǎn)，|PF1|=6，則|PF2|等于（　　）
A．14B．2C．2或14D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：萬噸）對(duì)價(jià)格y（單位：千元/噸）和年利潤(rùn)z的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如表：
x12345
y7.06.55.53.82.2
（1）求關(guān)于的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)計(jì)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤(rùn)z取到最大值？（保留兩位小數(shù)）
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，雙曲線C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4$\sqrt{2}$，則雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．對(duì)某產(chǎn)品1至6月份銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，其售價(jià)x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：
月份i123456
單價(jià)xi（元）99.51010.5118
銷售量yi（件）111086514
（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求解y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）若有回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元，則認(rèn)為所得到的回歸方程是理想的，試問所得回歸方程是否理想？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知x、y的取值如表所示，如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\frac{13}{2}$，則b=（　�。�
x234
y645
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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