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設質點沿以原點為圓心,半徑為2的圓作勻速(角速度)運動,角速度為 rad/s,試以時間t為參數(shù),建立質點運動軌跡的參數(shù)方程.

解：如圖,運動開始時質點位于A處,此時t=0,設動點M(x,y)對應時刻t,由圖可知

又θ=t,

得參數(shù)方程為t(t≥0).

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已知直線l：y=x，圓C₁的圓心為（3，0），且經過（4，1）點．
（1）求圓C₁的方程；
（2）若圓C₂與圓C₁關于直線l對稱，點A、B分別為圓C₁、C₂上任意一點，求|AB|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒2

個單位沿射線OM方向運動，設運動時間為t秒．問：當t為何值時直線PQ與圓C₁相切？

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y-2=0與圓x²+y²=4相交于C₁的圓心為（3，0），且經過點A（4，1）．
（1）求圓C₁的方程；
（2）若圓C₂與圓C₁關于直線l對稱，點B、D分別為圓C₁、C₂上任意一點，求|BD|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒2

個單位沿射線OM方向運動，設運動時間為t秒．問：當t為何值時直線PQ與圓C₁相切？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設質點沿以原點為圓心，半徑為2的圓作勻角速運動，角速度為．試以時間t為參數(shù)，建立質點運動軌跡的參數(shù)方程．