Question

2．已知cos（-$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），則tanα=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求解即可．

解答 解：cos（-$\frac{π}{2}$+α）=cos（$\frac{π}{2}-α$）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），
可得sinα=-$\frac{4}{5}$．cosα=$-\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．