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（06年天津卷理）（12分）

已知數(shù)列、滿足并且為非零參數(shù)，

       （I）若、、成等比數(shù)列，求參數(shù)的值；

       （II）當(dāng)時(shí)，證明

       （III）當(dāng)時(shí)，證明

解析： ：（I）由已知且

　　　　　　　

　　　若、、成等比數(shù)列，則即而解得

　�。↖I）證明：由已知，及可得由不等式的性質(zhì)，有

　　　　　　

　　另一方面，

　　　　　　

　　因此，故

　　　　　　

　�。↖II）證明：當(dāng)時(shí)，由（II）可知

　　　又由（II）則

　　　　　　

　　　從而因此

　　　　　　　

　　　　　　　　      

【高考考點(diǎn)】數(shù)列的遞推關(guān)系　等比數(shù)列的等比中項(xiàng)及前項(xiàng)和公式　不等式的性質(zhì)及證明

【易錯(cuò)點(diǎn)】：不能正確從題干已知遞推關(guān)系式入手尋求解決問題的方法

【備考提示】：數(shù)列遞推關(guān)系的考查為高考熱點(diǎn)內(nèi)容，正確理解題目所給遞推關(guān)系式的同時(shí)應(yīng)掌握些一由遞關(guān)系式求通項(xiàng)公式的基本方法。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年天津卷理）已知函數(shù)、為常數(shù)，在處取得最小值，則函數(shù)是

       （A）偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱   （B）偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

       （C）奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 （D）奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年天津卷理）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，記若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

       （A）　　　�。˙）　　　�。–）　　　�。―）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年天津卷理）（12分）

某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為且各次射擊的結(jié)果互不影響。

       （I）求射手在3次射擊中，至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率（用數(shù)字作答）；

       （II）求射手第3次擊中目標(biāo)時(shí)，恰好射擊了4次的概率（用數(shù)字作答）；

       （III）設(shè)隨機(jī)變量表示射手第3次擊中目標(biāo)時(shí)已射擊的次數(shù)，求的分布列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年天津卷理）（12分）

已知函數(shù)其中為參數(shù)，且

       （I）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值；

       （II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

       （III）若對(duì)（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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