Question

在閉區(qū)間[-1，1]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則它們的和不大于1的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是在區(qū)間[-1，1]上任取兩個(gè)數(shù)a和b，寫出事件對(duì)應(yīng)的集合，做出面積，滿足條件的事件是a+b≤1，寫出對(duì)應(yīng)的集合，做出面積，得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是在區(qū)間[-1，1]上任取兩個(gè)數(shù)a和b，
事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（a，b）|-1≤a≤1，-1≤b≤1}
對(duì)應(yīng)的面積是s_Ω=4
滿足條件的事件是a+b≤1，事件對(duì)應(yīng)的集合是A={（a，b）|-1≤a≤1，-1≤b≤1，a+b≤1}
對(duì)應(yīng)的圖形的面積是s_A=
∴根據(jù)等可能事件的概率得到P=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，是一個(gè)幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到結(jié)果，是一個(gè)基礎(chǔ)題．