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已知直線l和直線m的方程分別為2x-y+1=0，3x-y=0，則直線m關于直線l的對稱直線m′的方程為
 
．
分析：先求直線l和直線m的交點，利用到角公式：所求直線到直線l和直線l到直線m所成的角相等，求直線m′的斜率，利用點斜式求出對稱直線m′的方程．
解答：解：聯(lián)立直線l和直線m的方程
2x-y+1=0
3x-y=0

解得它們的交點（1，3）
設直線l的斜率為k1和直線m的斜率為k2，所求直線的斜率為k，
由題意所求直線到直線l和直線l到直線m所成的角相等，
即：
2-k
1+2k
=
3-2
1+6
解得k=
13
9

直線m關于直線l的對稱直線m′的方程為：y-3=
13
9
（x-1）
即：13x-9y+14=0
故答案為：13x-9y+14=0
點評：本題考查與直線關于點、直線對稱的直線方程，解出運算能力，到角公式的應用，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為（4，
π
2
）．若直線l過點P，且傾斜角為
π
3
，圓C以M為圓心、4為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州三模）已知曲線C：f(x)=x+
a
x
(a＞0)，直線l：y=x，在曲線C上有一個動點P，過點P分別作直線l和y軸的垂線，垂足分別為A，B．再過點P作曲線C的切線，分別與直線l和y軸相交于點M，N，O是坐標原點．若△ABP的面積為
1
2
，則△OMN的面積為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標為（-1，5），點M的極坐標為（4，
π
2
）．若直線l過點P，且傾斜角為
π
3
，圓C以M為圓心，半徑為4．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市部分重點中學2010屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型：013

已知圓M：(x＋cos)2＋(y－sin)2＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題

①對任意實數(shù)k和，直線l和圓M相切；

②對任意實數(shù)k和，直線l和圓M有公共點；

③對任意實數(shù)，必存在實數(shù)k，使得直線l和圓M相切；

④對任意給定的實數(shù)k，必存在實數(shù)，使得直線l和圓M相切

其中真命題是

[　　]
A．

①②

B．

②③

C．

②④

D．

①③④

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