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18．已知下列不等式，比較正數(shù)m，n的大小．
（1）log3m＜log3n；
（2）log0.3m＞log0.3n．
（3）logam＜logan（0＜a＜1）；
（4）logam＞logan（a＞1）

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合題目中的函數(shù)值，即可得出m、n的大�。�

解答 解：（1）∵函數(shù)y=log3x是定義域（0，+∞）上的增函數(shù)，
且log3m＜log3n，∴m＜n；
（2）∵函數(shù)y=log0.3x在定義域（0，+∞）上是減函數(shù)，
且log0.3m＞log0.3n，∴m＜n；
（3）∵0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=logax是定義域（0，+∞）上是減函數(shù)，
且logam＜logan，∴m＞n；
（4）∵a＞1時(shí)，函數(shù)y=logax是定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，
且logam＞logan，∴m＞n．

點(diǎn)評 本題考查了利用對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)比較大小的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，0），B（2，2），C（0，-2），求：
（1）AC邊上的高所在直線的方程；
（2）平行于AC邊的中位線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．有一曲線在x軸的上方，曲線上的每一點(diǎn)到x軸的距離減去這點(diǎn)到點(diǎn)A（0，2）的距離的差是2，求曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=1n（x+$\sqrt{4+{x}^{2}}$）-ln2．
（1）求f（2）+f（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的值；
（2）判斷函數(shù)（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列各式中的x：
 （1）1og8x=-$\frac{2}{3}$；
（2）1ogx27=$\frac{3}{4}$；
（3）1og2（1og5x）=0：
（4）1og3（1gx）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算下列各式的值：
（1）（1g5）2+21g2-（1g2）2；
（2）$\frac{lg3+\frac{2}{5}lg9+\frac{3}{5}lg\sqrt{27}-lg\sqrt{3}}{lg81-lg27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)y=2x2+ax+3在（-∞，1]上單調(diào)遞減．則a的取值范圍是（-∞，-4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=log2（3x+3-x）的奇偶性是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若a，b，m∈R+，a＜b，將a克食鹽加入b-a克水中，所得溶液的鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為P1，將a+m克食鹽加入b-a克水中，所得溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為P2，對P1、P2的大小判斷正確的是（　　）
A．P1＜P2B．P1=P2
C．P1＞P2D．P1與P2大小不確定

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