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在數(shù)列中，.

（1）求；

（2）設(shè)，求證：為等比數(shù)列；

（3）求的前項(xiàng)積．

 

（1），；（2）證明見試題解析；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)遞推公式直接可求得的值；（2）根據(jù)條件計(jì)算可知其為常數(shù)，由此證明結(jié)果；（3）首先根據(jù)第（2）小題可求得數(shù)列數(shù)列的前項(xiàng)和，然后利用數(shù)列與數(shù)列的關(guān)系可求得的前項(xiàng)積．

試題解析：（1），

．

（2），

∴為等比數(shù)列，公比為．

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為

∴，∴ ．

考點(diǎn)：1、遞推數(shù)列；2、等比數(shù)列的定義、前n項(xiàng)和．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，當(dāng)取最小值時(shí)，的值等于（ ）

A． B．－ C．19 D．

 

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在中，，，，則邊的長為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，若，且，則（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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下列選項(xiàng)中與點(diǎn)位于直線的同一側(cè)的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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直線的傾斜角的大小是 ．

 

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