Question

在1到100的自然數(shù)（含1和100）中有________個能被2或3整除的數(shù)．

Answer 1

67
分析：這100個數(shù)字中，2的倍數(shù)有50個，3的倍數(shù)有33個，6的倍數(shù)有16個，2的倍數(shù)加上3的倍數(shù)的個數(shù)去掉6的倍數(shù)就是我們需要的數(shù)字的個數(shù)．
解答：這100個數(shù)字中，2的倍數(shù)有50個，
∵99=3+3（n-1），n=33
∴3的倍數(shù)有33個，
6的倍數(shù)有16個，
2的倍數(shù)加上3的倍數(shù)的個數(shù)去掉6的倍數(shù)就是我們需要的數(shù)字的個數(shù)，即50+33-16=67．
故答案為：67．
點評：本題主要考查了數(shù)的整除性和等差數(shù)列的性質(zhì)，本題解題的關鍵是分別得出100能被3整除或被2整除的數(shù)，知道符合條件的倍數(shù)中去掉6的倍數(shù)就是符合題意的數(shù)．