Question

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，將數(shù)列中各項(xiàng)進(jìn)行如下分組：第1組1個(gè)數(shù)（），第2 組2個(gè)數(shù)（）第3組3個(gè)數(shù)（），依次類推，……，則第16組的第10個(gè)數(shù)是  __________________．

 

Answer 1

【答案】

257

【解析】解：∵數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=2n-3，將數(shù)列中各項(xiàng)進(jìn)行如下分組：第1組1個(gè)數(shù)（a₁），第2 組2個(gè)數(shù)（a₂，a₃）第3組3個(gè)數(shù)（a₄，a₅，a₆），依次類推，…，

∴第1組的第一個(gè)數(shù)為-1，第2組的第一個(gè)數(shù)為1=-1+2；第3組的第一個(gè)數(shù)為5=-1+2+4，依次類推，…，

∴第n組的第一個(gè)數(shù)為-1+2+4+…+2（n-1）=n²-n-1

∴第16組的第1個(gè)數(shù)是239

∴第16組的第10個(gè)數(shù)是239+（10-1）×2=257

故答案為：257