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已知tanα=2,tanβ=-,其中0＜α＜,＜β＜π.

(1)求tan(α-β);(2)求α+β的值.

解:(1)因?yàn)橐阎猼anα=2,tanβ=-,

所以tan(α-β)==7.

(2)因?yàn)閠an(α+β)===1,

又因?yàn)?＜α＜,＜β＜π,所以＜α+β＜.

在與之間,只有的正切值等于1,所以α+β=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(3t，t+1)(t≠0，t≠
1
2
)在角α的終邊上．
（1）求tanα；
（2）若α=
π
6
，求實(shí)數(shù)t的值；
（3）記S=
1-sin2α+cos2α
1-sin2α-cos2α
，試用t將S表示出來(lái)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為
n
a1+a2+…+an
．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為
1
n+2
，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知bn=tan(t＞0)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，求
lim
n→∞
Sn+1
Sn
的值；
（3）已知cn=(
4
5
)n，問(wèn)數(shù)列{an•cn}是否存在最大項(xiàng)，若存在，求出最大項(xiàng)的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（-t，0），F(xiàn)2（t，0），（t＞0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中項(xiàng)．
（1）求橢圓方程；
（2）如果點(diǎn)P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
（3）設(shè)A是橢圓的右頂點(diǎn)，在橢圓上是否存在點(diǎn)M（不同于點(diǎn)A），使∠F1MA=90°，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-
π
2
，
π
2
))的終邊上一點(diǎn)P（-t，-t）（t≠0），記f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=(cosα，sinα)，設(shè)
m
=
a
+t
b
（t為實(shí)數(shù)）．
（1）若
a
與
b
共線，求tanα的值；
（2）若α=
π
4
，求當(dāng)|
m
|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案