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已知y==，求y′及y′|x=1.?

      

解：∵Δy=f(x+Δx)- ?

       =?

       =,?

       ∴y′=

       =?

       =?

       =.?

       y′|x=1=f′(1)=-=-1.?

       溫馨提示：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與在點x0處的導(dǎo)數(shù)不是同一概念，在點x0處的導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在x=x0處的函數(shù)值. ?

       求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可分三個步驟：?

       (1)求函數(shù)增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);?

       (2)求平均變化率;?

       (3)取極限并求極限值，得f′(x)=.?

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
u
=(x，y)與
v
=(y，2y-x)的對應(yīng)關(guān)系用
v
=f(
u
)表示．
（Ⅰ）設(shè)
a
=(1，1)，
b
=(1，0)，求向量f(
a
)及f(
b
)的坐標；
（Ⅱ）求使f(
c
)=(p，q)，（p，q為常數(shù)）的向量
c
的坐標；
（Ⅲ）證明：對于任意向量
a
，
b
及常數(shù)m，n恒有f(m
a
+n
b
)=mf(
a
)+nf(
b
)成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=4 x-
12
-3×2x+5，0≤x≤2
（Ⅰ）設(shè)t=2x，x∈[0，2]，求t的最大值與最小值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值與最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x-x2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間及在每個區(qū)間上的增減性；
（3）若函數(shù)y=f（x）的定義域為[a，b]，值域為[
1
b
，  
1
a
] (1≤a＜b)，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin2x+2
3
sinxcosx-3cos2x，（x∈R），
（1）寫出這個函數(shù)的振幅，初相和最小正周期；
（2）求y的最大值及此時x的值；
（3）寫出這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（4）畫出這個函數(shù)的圖象，并說出它是怎樣由y=sinx的圖象變換而得到的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f(x)=,求y′及.

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