Question

下列是全稱命題并且是真命題的是（　�。�

• A、?x∈R，x²＞0
• B、?x，y∈R，x²+y²＞0
• C、?x∈Q，x²∈Q
• D、?x₀∈Z，

  x

  2 0

  ＞1

Answer 1

分析：利用特值法判斷A的正誤；特殊值判斷B的正誤；利用命題的真假判斷C的正誤；利用全稱命題的形式判斷D的正誤．

解答：解：對于A，?x∈R，x²＞0是全稱命題，但是x=0時(shí)，命題不成立，A不正確；
對于B，?x，y∈R，x²+y²＞0是全稱命題，但是x=0，y=0時(shí)，命題不成立，B不正確；
對于C，?x∈Q，x²∈Q是全稱命題，滿足有理數(shù)的基本性質(zhì)，C正確；
對于D，?x₀∈Z，

x

2 0

＞1，是特稱命題，不是全稱命題，所以不正確；
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查全稱命題的判斷，命題的真假的判斷，基本知識(shí)的應(yīng)用．