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已知數(shù)列中，（a為常數(shù)），為的前n項(xiàng)和，且是與的等差中項(xiàng)。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若且a=2，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求的值。

解：（Ⅰ）；
（Ⅱ），用數(shù)學(xué)歸納法證明即可；
（Ⅲ），
∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a2=a+2（a為常數(shù)），Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且Sn是nan與na的等差中項(xiàng)．
（1）求a1，a3；
（2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a2=a+2（a為常數(shù)），Sn為{an}的前n項(xiàng)和，且Sn是nan與na的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求a1，a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若bn=3n且a=2，Tn為數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和，求
lim
n→∞
Tn-n•3n+1
bn
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=a（Sn-an+1）（a為常數(shù)，a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=|a|+loga
aan
，若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn中，S5為最大值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a2=a+2（a為常數(shù)），Sn為{an}的前n項(xiàng)和，且Sn是nan與na的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求a1，a3并歸納出an（不用證明）；
（Ⅱ）若bn=3n且a=2，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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