Question

某次高三的兩個班級數學單元測驗服從正態(tài)分布N（70，100），巳知第100名的成績?yōu)?0分，問笫20名的成績?yōu)?u>    ．（參考數據：ϕ（1）=0.8413，ϕ（0.96）=0.8315）

Answer 1

【答案】分析：根據隨機變量X服從正態(tài)分布N（70，σ²），看出這組數據對應的正態(tài)曲線的對稱軸x=70，根據正態(tài)曲線的特點，以及第100名的成績?yōu)椋�得到結果．
解答：解：∵隨機變量X服從正態(tài)分布N（70，σ²），
μ=70，
巳知第100名的成績?yōu)?0分，
∴笫20名的成績?yōu)?9.6．
故答案為：79.6．
點評：本題考查正態(tài)分布，正態(tài)分布是一條單峰、對稱呈鐘形的曲線，其對稱軸為x=μ，并在x=μ時取最大值 從x=μ點開始，曲線向正負兩個方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交．