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5．已知a，b∈R，則a=b是（a-b）+（a+b）i為純虛數(shù)的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結合純虛數(shù)的定義判斷即可．

解答 解：由a=b=0，得（a-b）+（a+b）i=2ai=2bi=0，是實數(shù)，故不是充分條件，
由（a-b）+（a+b）i為純虛數(shù)，得到a-b=0即a=b，是必要條件，
故選：C．

點評 本題考查了充分必要條件，考查復數(shù)問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=aex-x+1有零點，則實數(shù)a的最大值是$\frac{1}{{e}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=7，令bn=an•an+1，{bn}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，設cn=a2n-1+a2n；
（1）求證：${c_n}=8•{q^{n-1}}$（n∈N*）；
（2）設{cn}的前n項和為Sn，求$\lim_{n→∞}\frac{1}{S_n}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在等比數(shù)列{an}中，下列各式中成立的是（　�。�
A．a8=a2a4B．a6=a2+a4C．${a_4}^2={a_2}{a_6}$D．${a_8}^2={a_2}{a_6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=15，a2+a5+a8=20，則a3+a6+a9=25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．將二進制數(shù)10101（2）化為十進制數(shù)為21，再化為四進制數(shù)為111（4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．復數(shù)（3-4i）i（其中i為虛數(shù)單位）在復平面內對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．“a=-3”是“函數(shù)y=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上單調遞減”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（I）記函數(shù)g（x）=$\frac{a{x}^{2}}{2}$，若?x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）記函數(shù)h（x）=（k-3）x-k+2，若x＞1時f（x）＞h（x）恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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