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若向量=（1，sinx），=（2，cosx），則函數(shù)f（x）=•的最小正周期為    ．
【答案】分析：利用向量數(shù)量積的坐標公式和二倍角的正弦公式化簡，得f（x）=2+sin2x，再由三角函數(shù)的周期公式，可得則函數(shù)
f（x）的最小正周期．
解答：解：∵向量=（1，sinx），=（2，cosx），
∴f（x）=•=2+sinxcosx=2+sin2x
由此可得函數(shù)的周期為T==π
故答案為：π
點評：本題給出向量數(shù)量積對應(yīng)的函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期，著重考查了向量數(shù)量積的坐標公式、二倍角的正弦公式和三角函數(shù)的周期等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，其中ω＞0，記函數(shù)f(x)=(
a
+
b
)•
b
-
1
2
，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點的橫坐標依次成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求f（x）的表達式及m的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
12
，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，當(dāng)x∈(
π
2
，
7π
4
)時，g（x）=cosα的交點橫坐標成等比數(shù)列，求鈍角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2sinx，0），
n
=（sinx+cosx，sinx-cosx），且f（x）=
m
•
n

（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若f（α）=1，sinβ=
1
3
，0＜α＜
π
2
＜β＜π，求cos（2α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順河區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x-sin(2x-
π
2
)．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）△ABC的內(nèi)角A．B、C的對邊分別為a、b、c，c=3，f(
C
2
)=
1
4
，若向量
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=3，C=
π
3
，若向量
m
=（1，sin A）與
n
=（2，sin B）共線．
（1）求a，b的值；
（2）求△ABC的面積和外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高一下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin xcos x－cos2x－，x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；

(2)已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若向量m＝(1，sin A)與n＝(2，sin B)共線，求a，b的值．

 

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