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桌上放著紅桃、黑桃和梅花三種牌，共20張，下列判斷正確的是（　�。�
①桌上至少有一種花色的牌少于6張；
②桌上至少有一種花色的牌多于6張；
③桌上任意兩種牌的總數(shù)將不超過19張．
A、①②B、①③C、②③D、①②③
考點：進行簡單的合情推理
專題：推理和證明
分析：舉出正例可判斷①，利用反證法可判斷②③
解答： 解：當紅桃、黑桃和梅花三種牌，有兩種7張，一張6張時，①錯誤；
假設(shè)紅桃、黑桃和梅花三種牌均不多于6張，則總數(shù)不多于18張，故假設(shè)不成立，故②正確；
假設(shè)桌上任意兩種牌的總數(shù)將超過19張，則剩余花色牌數(shù)為0，這與桌上放著紅桃、黑桃和梅花三種牌，矛盾，故假充不成立，故③正確．
正確的命題有②③，
故選：C
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷，反證法，熟練掌握反證法的證明過程是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
x-5
x+1
＜0的解集為P，若x0∈P，則“|x0|＜1“的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（sin25°，cos25°），
b
=（cos25°，sin25°），則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、50°B、40°
C、90°D、0°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a4=-5，a9=5，Sn是an的前n項和，則（　�。�
A、S7=S5
B、S5＜S6
C、S5=S6
D、S7=S6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將長方體截去一個四棱錐，得到幾何體如圖所示，則該幾何體的正視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域為R，對于定義域內(nèi)任意x、y，都有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＞0時，f（x）＜0，則（　�。�
A、f（x）是偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減
B、f（x）是偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增
C、f（x）是奇函數(shù)且在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減
D、f（x）是奇函數(shù)且在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2-4
3
xcosθ+2＜0與2x2+4xsinθ+1＜0的解集，分別是（a，b）和（
1
b
，
1
a
），且θ∈（
π
2
，π），則θ的值是（　　）
A、
5
6
π
B、
2
3
π
C、
3
4
π
D、
7
12
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題r：如果
x-2
+（y+1）2=0，則x=2且y=-1．若命題r的否命題為p，命題r的否定為q，則（　�。�
A、p真q假B、p假q真
C、p，q都真D、p，q都假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，E為PC上任意一點．
（1）求證：面BED⊥面PAC；
（2）若E是PC中點，AB=PA=a，求二面角E-CD-A的大�。�

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同步練習(xí)冊答案