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數(shù)列3、9、…、2187，能否成等差數(shù)列或等比數(shù)列？若能．試求出前7項(xiàng)和．

若為等差數(shù)列，則S7=147，若為等比數(shù)列，則S7=3279


解析:

（1）若3，9，…，2187，能成等差數(shù)列，則a1=3，a2=9，即d=6．則an=3+6（n－1），令3+6（n－1）=2187，解得n=365．可知該數(shù)列可構(gòu)成等差數(shù)列，S7=7×3+×6=147．

（2）若3，9，…，2187能成等比數(shù)列，則a1=3，q=3，則an=3·3n－1=3n，令3n=2187，得n=7∈N，可知該數(shù)列可構(gòu)成等比數(shù)列，S7==3279．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

洛薩•科拉茨（Lothar Collatz，1910.7.6-1990.9.26）是德國(guó)數(shù)學(xué)家，他在1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半（即
n2
）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即3n+1），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1．如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們得到一個(gè)數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．對(duì)科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前誰也不能證明，更不能否定．現(xiàn)在請(qǐng)你研究：如果對(duì)正整數(shù)n（首項(xiàng)）按照上述規(guī)則施行變換（注：1可以多次出現(xiàn)）后的第八項(xiàng)為1，則n的所有可能的取值為
{2，3，16，20，21，128}
{2，3，16，20，21，128}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)從小到大排成一個(gè)數(shù)列，按以下規(guī)則刪除一些項(xiàng)：先刪除1，再刪除1后面最鄰近的2個(gè)連續(xù)偶數(shù)2，4，再刪除4后面最鄰近的3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5，7，9，再刪除9后面最鄰近的4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10，12，14，16，再刪除16后面最鄰近的5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17，19，21，23，25，…，按此規(guī)則一直刪除下去，將可得到一個(gè)新數(shù)列3，6，8，11，13，15，18，20，…，則這個(gè)新數(shù)列的第49項(xiàng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
3
，3，
15
，
21
，3
3
，…，則9是這個(gè)數(shù)列的第（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正整數(shù)按下表排列：
1 2 5 10 17 …
4 3 6 11 18 …
9 8 7 12 19 …
16 15 14 13 20 …
25 24 23 22 21 …
… … … … … …
位于對(duì)角線位置的正整數(shù)1，3，7，13，21，…，構(gòu)成數(shù)列{an}，則a7=
43
43
；通項(xiàng)公式an=
n2-n+1
n2-n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

將等差數(shù)列3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, …3n, …① 各項(xiàng)依次分組得數(shù)列: 3,(6+9), (12+15+18), (21+24+27+30), …②,這里第一項(xiàng)含1個(gè)數(shù), 第二項(xiàng)含2個(gè)數(shù), 第三項(xiàng)含3個(gè)數(shù), …, 則數(shù)列②的第n項(xiàng)是

[　　]

A.(n+1)　　B.(n2+1)  C.(n-1)　　D.(n2-1)

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同步練習(xí)冊(cè)答案