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已知ABCD是邊長為6的正方形，E為AB的中點，點F在邊BC上，且BF∶FC=2∶1，AF與EC相交于點P.求四邊形APCD的面積.

解：建如圖坐標系,則有A（0,0）,B(6,0),C(6,6),D(0,6).

∴F(6,4),E(3,0).

設(shè)P（x,y）則有=（x,y）,=(6,4),=(x-3,y),=(3,6),由∥，∥,

得解得

∴S=AD·x+CD·(6-y)=.

∴四邊形的面積為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
（1）求點E到平面FBC的距離；
（2）求證：平面AEC⊥平面AFC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是邊長為a的正方形，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，CG⊥面ABCD，CG=a．
（1）求證：BD∥EFG；
（2）求點B到面GEF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知ABCD是邊長為4的正方形，E、F分別是AB、AD的中點，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2．求點B到平面EFG的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門一模）已知ABCD是邊長為2的正方形，E、F分別是BC、CD的中點，則
AE
•
AF
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
（1）求證：平面AEC⊥平面AFC；
（2）求多面體ABCDEF的體積．

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