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求值log2cos
π
9
+log2cos
9
+log2cos
9
分析:先把log2cos
π
9
+log2cos
9
+log2cos
9
轉(zhuǎn)化為log2(cos
π
9
•cos
9
•cos
4
9
π)
,然后用三角函數(shù)的性質(zhì)進一步轉(zhuǎn)化為log2(
sin
9
2sin
π
9
sin
9
2sin
9
sin
9
2sin
9
)
,簡化為log2
1
8
,從而得到最終結(jié)果.
解答:解:log2cos
π
9
+log2cos
9
+log2cos
9

=log2(cos
π
9
•cos
9
•cos
4
9
π)

=log2(
sin
9
2sin
π
9
sin
9
2sin
9
sin
9
2sin
9
)

=log2
1
8
=-3.
點評:本題考查對數(shù)的運算法則,解題時要注意三角函數(shù)性質(zhì)運用.
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