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設角A,B,C為△ABC的三個內(nèi)角.

(Ⅰ)若,求角A的大小;

(Ⅱ)設,求當A為何值時,f(A)取極大值,并求其極大值.

答案:
解析:

  (Ⅰ)由已知,,即.(2分)

  所以,即.(4分)

  在△ABC中,因為,則,所以,從而.(5分)

  而,即.(6分)

  (Ⅱ)因為.(8分)

  因為,則.由,得,所以,即

  所以當時,為增函數(shù);當時,為減函數(shù).(10分)

  故當時,取極大值,且極大值為(12分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設角A,B,C為△ABC的三個內(nèi)角.
(Ⅰ)若
2
sin2
A
2
+sin
B+C
2
=
2
,求角A的大。
(Ⅱ)設f(A)=sinA+2sin
A
2
,求當A為何值時,f(A)取極大值,并求其極大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中設角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且
cosC
cosB
=
2a-c
b
,則角B=( 。
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,設角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若sinA=sinB=-cosC.
(1)求角A、B、C的大;
(2)若a=2,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設角A,B,C為△ABC的三個內(nèi)角.
(1)設f(A)=sinA+2sin
A
2
,當A取A0時,f(A)取極大值f(A0),試求A0和f(A0)的值;
(2)當A取A0時,而
AB
AC
=-1,求BC邊長的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設角A,B,C為△ABC的三個內(nèi)角.
(Ⅰ)若
2
sin2
A
2
+sin
B+C
2
=
2
,求角A的大小;
(Ⅱ)設f(A)=sinA+2sin
A
2
,求當A為何值時,f(A)取極大值,并求其極大值.

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