Question

6．（Ⅰ）計(jì)算：（$\frac{4}{3}$）^-1+（$\frac{1}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+lg3-lg0.3
（Ⅱ）已知tanα=2，求$\frac{sinα-sin（\frac{π}{2}-α）}{sin（π-α）+2cosα}$的值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由條件利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求得結(jié)果．
（Ⅱ）由條件利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：（Ⅰ）（$\frac{4}{3}$）^-1+（$\frac{1}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+lg3-lg0.3=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$+lg10=2．
（Ⅱ）∵已知tanα=2，∴$\frac{sinα-sin（\frac{π}{2}-α）}{sin（π-α）+2cosα}$=$\frac{sinα-cosα}{sinα+2cosα}$=$\frac{tanα-1}{tanα+2}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．