已知函數(shù):

,

.
⑴解不等式

;
⑵若對任意的

,

,求

的取值范圍.
(1) ①

時,不等式的解為R; ②

或

時,

或

;(2)

.
試題分析:(1)含參數(shù)的二次不等式的解法要考慮判別式的值.(2)函數(shù)恒成立的問題,利用分離變量及基本不等式求最值的思想.
試題解析:⑴

可化為

,

,
①當(dāng)

時,即

時,不等式的解為R;
②當(dāng)

時,即

或

時,

,

,
不等式的解為

或

;
(2)

,對任意的

恒成立,
當(dāng)

時,

,即

在

時恒成立;
因為

,當(dāng)

時等號成立.所以

,即

;
當(dāng)x=0顯然成立.綜上

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)實數(shù)

成等差數(shù)列,則下列不等式一定成立的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

在

內(nèi)恒成立,則實數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列命題:
①若

,

,則

;
②若

,則

;
③若

,

,則

;
④若

,

,則

其中真命題的序號是:_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

為正實數(shù),滿足

,則

的最小值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若不等式

對一切

成立,則實數(shù)

的取值范圍為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
a∈R,且a
2+a<0,那么-a,-a
3,a
2的大小關(guān)系是( )
| A.a(chǎn)2>-a3>-a | B.-a>a2>-a3 |
| C.-a3>a2>-a | D.a(chǎn)2>-a>-a3 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

.則

的最大值與最小值的乘積為
.
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