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已知函數(shù)f(x)=5+ax-1的反函數(shù)的圖像經(jīng)過定點H，則H點的坐標是(    )

A．(1，5)      B．(1，6)           C．(6，1)         D．(5，1)

C 

解析：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖像與性質及圖像平移和反函數(shù)知識；(法一)令x=1，得f(1)=5+a0=6，故不論a取何值，函數(shù)恒過定點(1，6)，因此其反函數(shù)必過點(1，6)關于直線y=x的對稱點(6，1)；(法二)由于指數(shù)函數(shù)y=ax恒過定點(0，1)，將其圖像向右平移一個單位再向上平移5個單位，即得給定函數(shù)的圖像，因此相應的給定函數(shù)過定點(1，6)，同理其反函數(shù)過定點(6，1)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=5-
6x
，數(shù)列{an}滿足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．
（1）若對于n∈N*，均有an+1=an成立，求實數(shù)a的值；
（2）若對于n∈N*，均有an+1＞an成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）請你構造一個無窮數(shù)列{bn}，使其滿足下列兩個條件，并加以證明：①bn＜bn+1，n∈N*；②當a為{bn}中的任意一項時，{an}中必有某一項的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(5-2a)x-1(x＜1)
ax(x≥1)
（a＞0，且a≠1）滿足對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，則實數(shù)a的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=5-4sin2(
π
4
+x)+2
3
cos2x，且給定條件p：x＜
π
4
或x＞
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；     
（2）在￢p的條件下，求f（x）的值域；
（3）若條件q：-2＜f（x）-m＜2，且￢p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）已知函數(shù)f(x)=5-
6
x
，數(shù)列{an}滿足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．
（1）若對于n∈N*，都有an+1=an成立，求實數(shù)a的值；
（2）若對于n∈N*，都有an+1＞an成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設數(shù)列{bn}滿足b1=
3
2
，bn+1=
6
5-bn
．求證：當a為數(shù)列{bn}中的任意一項時，數(shù)列{an}必有相應一項的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
5-2x，x＞0
2，  x=0
-x-1， x＜0
，
（Ⅰ）求f（f（-3））及f（1-log0.253）的值；
（Ⅱ）當-5≤x＜3時，在坐標系中作出函數(shù)f（x）的圖象并求值域．

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