Question

（2004•朝陽(yáng)區(qū)一模）某市電話號(hào)碼從7位升至8位，這一改變可增加

10⁸-10⁷

個(gè)撥號(hào)．

Answer 1

分析：解答該題首先要明白電話號(hào)碼的組成是一個(gè)有重復(fù)排列問(wèn)題，即每一個(gè)號(hào)碼的7個(gè)位置上都可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10個(gè)數(shù)字當(dāng)中的任意一個(gè)數(shù)字，可以重復(fù)，只要把每一個(gè)位置上的填法種數(shù)得到，利用分步乘法計(jì)數(shù)原理即可得到答案．

解答：解：電話號(hào)碼的組成是一個(gè)有重復(fù)排列問(wèn)題，原來(lái)是7位時(shí)，可以看作是填7個(gè)空的問(wèn)題，每一個(gè)位置上都可從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10個(gè)數(shù)字當(dāng)中任取1個(gè)數(shù)字填空，有10種取法，利用分步乘法計(jì)數(shù)原理得到共有10⁷個(gè)撥號(hào)，當(dāng)升至8位時(shí)，同樣共有10⁸個(gè)撥號(hào)，所以可增加10⁸-10⁷個(gè)撥號(hào)．
故答案為10⁸-10⁷．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分步乘法計(jì)數(shù)原理，解答的關(guān)鍵是正確理解該題是有重復(fù)排列問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．