Question

若p：x²＜5x-6，q：|x+1|≤4，則p是q的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先求出p的解集和q的解集，判斷出{x|2＜x＜3}?{x|-5≤x≤3}，得到p成立能推出q成立，但q成立推不出p成立，根據(jù)充要條件的有關定義得到答案．

解答：解：p：x²＜5x-6即為2＜x＜3，
q：|x+1|≤4即為-5≤x≤3，
因為{x|2＜x＜3}?{x|-5≤x≤3}，
所以p成立能推出q成立，但q成立推不出p成立，
所以p是q的充分不必要條件．
故選A．

點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應該先化簡各個命題，再根據(jù)充要條件的有關定義進行判斷．