Question

已知球面上的三點A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半徑為13，求球心到平面ABC的距離．

Answer 1

分析：先確定△ABC的形狀為Rt△，然后找出球心到平面ABC的距離，求解即可．

解答：解：∵6²+8²=10²，∴△ABC為Rt△．
∵球心O在平面ABC內的射影M是截面圓的圓心，
∴M是AC的中點且OM⊥AC．
在Rt△OAM中，OM=

OA2-AM2

=12．
∴球心到平面ABC的距離為12．

點評：本題考查球的有關計算問題，點到平面的距離，是基礎題．