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16．有6人入住某家庭旅館的6個不同房間，其中的一樓有兩個房間，二樓有兩個房間，三樓有兩個房間，若每人隨機地入住這6個房間中的一個房間，則其中的甲乙兩人恰好在同一樓層的兩個房間的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{11}{24}$

分析 只考慮甲乙兩人，可得總的方法種數(shù)為${A}_{6}^{2}$，滿足題意的3${A}_{2}^{2}$，由古典概型概率公式可得．

解答 解：只考慮甲乙兩人，總的方法種數(shù)為${A}_{6}^{2}$=30種，
而甲乙兩人恰好在同一樓層的兩個房間共有3${A}_{2}^{2}$=6種，
故所求概率P=$\frac{6}{30}$=$\frac{1}{5}$
故選：B

點評 本題考查古典概型及其概率公式，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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6．當φ=$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$時，求出漸開線$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ+φsinφ}\\{y=sinφ-φcosφ}\end{array}\right.$上的對應(yīng)點A，B，并求出點A，B間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）兩條漸近線的夾角為60°，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$或2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x，x＞0}\\{-2x，x≤0}\end{array}\right.$，若不等式f（x-2）≥f（x）對一切x∈R恒成立，則a的最大值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=f（1-x）的圖象如圖，則y=|f（x+2）|的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，銳角三角形PAB所在的平面與底面ABCD垂直，∠PBC=∠BAD=90°．
（1）求證：BC⊥平面PAB；
（2）求證：AD∥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={1，2，4}，B={m，4，7}，若A∩B={1，4}，則A∪B={1，2，4，7}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合M={x|2x≥1，x∈R}，集合N={x||x-2|≥3，x∈R}，則M∩N=（　　）
A．（-∞，-1]B．[-1，0]C．[5，+∞）D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知p，q都是正數(shù)，求證：p+q+$\frac{1}{\sqrt{pq}}$≥2$\sqrt{2}$．

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