Question

經(jīng)過平面a外一點(diǎn)和平面a內(nèi)一點(diǎn)與平面a垂直的平面有     個．

Answer 1

【答案】分析：分類討論，一類是當(dāng)平面外的點(diǎn)E（假設(shè)的）與平面內(nèi)的點(diǎn)F（假設(shè)）的連線垂直于平面a，一類是當(dāng)EF不垂直于平面a時，進(jìn)行分析可得答案．
解答：解：①當(dāng)平面外的點(diǎn)E（假設(shè)的）與平面內(nèi)的點(diǎn)F（假設(shè)）的連線垂直于平面a的時候有無數(shù)個，
因?yàn)橹灰�是�?jīng)過這兩點(diǎn)的平面都與平面a垂直．
②當(dāng)EF不垂直于平面a時，過E點(diǎn)作平面a的垂線EG，
由EF及EF確定的平面就是我們要找的平面，該情形時的答案只有一個平面．
故答案為：1個或無數(shù)
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．