Question

15．把函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）所得圖象的解析式是g（x）=sinx，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：由題意可得，把g（x）=sinx的圖象將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變）所得圖象的解析式為y=sin2x，
再把所得圖象象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，可得f（x）=sin2（x-$\frac{π}{6}$）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，
故答案為：f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．