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如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1，

(1)求證：平面AB1D1∥平面BC1D；

(2)求二面角C1BDC的正切值．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵B1C1∥AD且B1C1＝AD，∴四邊形B1C1DA為平行四邊形．

　　∴AB1∥DC1．

　　同理可得AD1∥BC1．

　　∵AB1∩AD1＝A且DC1∩BC1＝C1，∴平面AB1D1∥平面BC1D．

　　(2)解：連結AC交BD于M點，連結C1M，∠C1MC即為二面角C1BDC的平面角．

　　∵tan∠C1MC＝＝，∴tan∠C1MC＝．


練習冊系列答案
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