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4．已知f（x）=ln（3x-1），則f′（1）=$\frac{3}{2}$．

分析 求函數的導數，直接代入即可．

解答 解：∵f（x）=ln（3x-1），
∴f′（x）=$\frac{1}{3x-1}×3=\frac{3}{3x-1}$，
則f′（1）=$\frac{3}{3-1}$=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$

點評 本題主要考查導數的計算，比較基礎．

練習冊系列答案
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8．已知X～B（n，p），E（X）=8，D（X）=1.6，則n，p的值為（　�。�
A．100和0.8B．20和0.4C．10和0.8D．10和0.2

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15．已知函數f（x）=k-|x-3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集為[-1，1]．
（1）求k的值；
（2）若a，b，c∈R，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=k$，求證：a+2b+3c≥9．

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12．如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A，B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，求此拋物線的方程．

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19．設復數z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i，
（1）若復數z是純虛數，求m的值；
（2）若復數z對應的點在直線 x-y-2=0上，求m的值．

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9．如圖1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖2）
（1）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值．
（2）當f（x）取最大值時，是否有BD⊥EG，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知數列{an}的第一項a1=5，且Sn-1=an（n≥2  n∈N+）
（1）求a2、a3、a4并由此猜想an的表達式；
（2）用數學歸納法證明（1）的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若a，b，c為△ABC的內角A，B，C的對邊，它的面積為$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}$，則角C等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．用“五點法”畫出函數y=2cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象．

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