Question

若f（x）=x²-4ax+a²-1在（-∞，2）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

• A、a≥1
• B、a＜1
• C、a＞1
• D、a≤1

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先找二次函數(shù)的對稱軸，明確其開口方向，再按條件看對稱軸與區(qū)間的相對位置．

解答： 解：f（x）=x²-4ax+a²-1
其開口方向向上，對稱軸為：x=2a
∵函數(shù)f（x）=x²-4ax+a²-1在區(qū)間（-∞，2）上是減函數(shù)
∴2a≥2
∴a≥1．
故選A．

點評：本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)性，先找到其對稱軸，明確其開口方向，再研究單調(diào)性．