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若二面角α—l—β等于60°，A、B∈l，O∈α,AO⊥BO,AO和β所成角為θ，BO和β所成角為φ，則cos2θ+cos2φ=________________.

解析：如下圖作OH⊥β于H.

∠OAH=θ，∠OBH=φ,∠OCH=60°,

設(shè)OH=a則OC=a.

sin2θ=,sinφ=.

sin2θ+sin2φ=

∴cos2θ+cos2φ=2-.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二面角α-l-β的大小為
π
3
，直線m⊥α，則β所在平面內(nèi)的直線與m所成角的取值范圍是（　�。�
A、(0，
π
2
)
B、[
π
3
，
π
2
]
C、[
π
6
，
π
2
]
D、[
π
6
，
2π
3
]

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若二面角α-l-β的大小為
5π
6
，直線m⊥α，直線n?β，則直線m與n所成的角取值范圍是（　�。�

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若二面角α-l-β為
2π
3
，直線m⊥α，則β所在平面內(nèi)的直線與m所成角的取值范圍是（　　）

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若二面角α—l—β等于60°,A、B∈l,O∈α,AO⊥BO，AO和β所成角為θ,BO和β所成角為φ，則cos2θ+cos2φ=__________________.

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